Fue creada en 1941 por legado testamentario del pintor José María Rodríguez-Acosta para la difusión de la cultura y el arte. Tiene su sede en el carmen (vivienda típica granadina) construido junto a la Alhambra por el fundador entre 1916 y 1930.
Discordante con los planteamientos arquitectónicos granadinos del primer tercio del siglo XX, este interesante edificio es un buen ejemplo de la arquitectura europea de ese momento, aunque lo más destacable son sus jardines. Fue declarado Monumento Nacional en 1982.
Fue vivienda y estudio de José María Rodríguez-Acosta, pintor nacido en Granada en 1878. Fue discípulo de Garrocha y es considerado como uno de los mejores pintores españoles del siglo XX. Su obra adquiere su máxima expresividad en los paisajes de Granada y en las naturalezas muertas.
Dicho legado se compone de una rica colección de obras de arte histórico y objetos arqueológicos: frescos de Palomino, las tallas del Bautista y pinturas de Bocanegra, esculturas, dibujos, esmaltes, cerámicas, vidrios, exvotos ibéricos, vasos griegos, y de una biblioteca y un archivo especializados que conservan los materiales y los resultados de su labor intelectual.
