En 1884 obtiene una beca para estudiar en el Seminario de Guadix, donde conoce la situación de los braceros pobres que viven en la Barriada de las Cuevas en la ignorancia y la indigencia, y siente la responsabilidad de llevarles el Evangelio y educar a estas gentes. Alli es donde se ordena sacerdote y empieza su labor humanista, educativa y evangelizadora , trasladándose a vivir a una de las Cuevas, cerca de ellos. Aporta recursos, predica misiones populares y despierta la sensibilidad de toda la ciudad por la situación de indigencia de estos barrios, organizando las Conferencias de San Vicente de Paul.
Pedro Poveda, consciente de los desafíos del momento que le tocó vivir, supo captar la importancia de la secularización y en él surgió la idea de una vida vivida en medio del mundo como los primeros cristianos, con una presencia transformadora en la sociedad. Bajo esta inspiración funda la Academia de Oviedo en 1911, germen de la Institución Teresiana.
